Résoudre 5a^2=45

$$5 a ^ { 2 } = 45$$

Calculer a

$$a=3$$

$$a=-3$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Divisez les deux côtés par 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Diviser 45 par 5 pour obtenir 9.

$$a^{2}=9$$

Soustraire 9 des deux côtés.

$$a^{2}-9=0$$

Considérer a^{2}-9. Réécrire a^{2}-9 en tant qu’a^{2}-3^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez a-3=0 et a+3=0.

$$a=3 a=-3$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Divisez les deux côtés par 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Diviser 45 par 5 pour obtenir 9.

$$a^{2}=9$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$a=3 a=-3$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Divisez les deux côtés par 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Diviser 45 par 5 pour obtenir 9.

$$a^{2}=9$$

Soustraire 9 des deux côtés.

$$a^{2}-9=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -9 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -9.

$$a=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 36.

$$a=\frac{0±6}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{0±6}{2} lorsque ± est positif. Diviser 6 par 2.

$$a=3$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{0±6}{2} lorsque ± est négatif. Diviser -6 par 2.

$$a=-3$$

L’équation est désormais résolue.

$$a=3 a=-3$$