Résoudre 5L^2-14L

$$5 L ^ { 2 } - 14 L$$

Factoriser

$$L\left(5L-14\right)$$

Étapes de la solution

Exclure L.

$$L\left(5L-14\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$5L^{2}-14L=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Extraire la racine carrée de \left(-14\right)^{2}.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±14}{2\times 5}$$

L’inverse de -14 est 14.

$$L=\frac{14±14}{2\times 5}$$

Multiplier 2 par 5.

$$L=\frac{14±14}{10}$$

Résolvez maintenant l’équation L=\frac{14±14}{10} lorsque ± est positif. Additionner 14 et 14.

$$L=\frac{28}{10}$$

Réduire la fraction \frac{28}{10} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$L=\frac{14}{5}$$

Résolvez maintenant l’équation L=\frac{14±14}{10} lorsque ± est négatif. Soustraire 14 à 14.

$$L=\frac{0}{10}$$

Diviser 0 par 10.

$$L=0$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{14}{5} par x_{1} et 0 par x_{2}.

$$5L^{2}-14L=5\left(L-\frac{14}{5}\right)L$$

Soustraire \frac{14}{5} de L en trouvant un dénominateur commun et en soustrayant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$5L^{2}-14L=5\times \frac{5L-14}{5}L$$

Annuler 5, le plus grand facteur commun dans 5 et 5.

$$5L^{2}-14L=\left(5L-14\right)L$$

Évaluer

$$L\left(5L-14\right)$$