Résoudre 5(x+2)-4(x-6)<8(x+3)

$$5 ( x + 2 ) - 4 ( x - 6 ) < 8 ( x + 3 )$$

Calculer x

$$x>\frac{10}{7}$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier 5 par x+2.

$$5x+10-4\left(x-6\right)<8\left(x+3\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -4 par x-6.

$$5x+10-4x+24<8\left(x+3\right)$$

Combiner 5x et -4x pour obtenir x.

$$x+10+24<8\left(x+3\right)$$

Additionner 10 et 24 pour obtenir 34.

$$x+34<8\left(x+3\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 8 par x+3.

$$x+34<8x+24$$

Soustraire 8x des deux côtés.

$$x+34-8x<24$$

Combiner x et -8x pour obtenir -7x.

$$-7x+34<24$$

Soustraire 34 des deux côtés.

$$-7x<24-34$$

Soustraire 34 de 24 pour obtenir -10.

$$-7x<-10$$

Divisez les deux côtés par -7. Comme -7 est <0, la direction d’inégalité est modifiée.

$$x>\frac{-10}{-7}$$

La fraction \frac{-10}{-7} peut être simplifiée en \frac{10}{7} en supprimant le signe négatif du numérateur et du dénominateur.

$$x>\frac{10}{7}$$