Résoudre 5(2-3x)+4(3x+5)leq2(-x+1)

$$5 ( 2 - 3 x ) + 4 ( 3 x + 5 ) \leq 2 ( - x + 1 )$$

Calculer x

$$x\geq 28$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier 5 par 2-3x.

$$10-15x+4\left(3x+5\right)\leq 2\left(-x+1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par 3x+5.

$$10-15x+12x+20\leq 2\left(-x+1\right)$$

Combiner -15x et 12x pour obtenir -3x.

$$10-3x+20\leq 2\left(-x+1\right)$$

Additionner 10 et 20 pour obtenir 30.

$$30-3x\leq 2\left(-x+1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par -x+1.

$$30-3x\leq 2\left(-x\right)+2$$

Soustraire 2\left(-x\right) des deux côtés.

$$30-3x-2\left(-x\right)\leq 2$$

Multiplier -1 et 2 pour obtenir -2.

$$30-3x-2\left(-1\right)x\leq 2$$

Multiplier -2 et -1 pour obtenir 2.

$$30-3x+2x\leq 2$$

Combiner -3x et 2x pour obtenir -x.

$$30-x\leq 2$$

Soustraire 30 des deux côtés.

$$-x\leq 2-30$$

Soustraire 30 de 2 pour obtenir -28.

$$-x\leq -28$$

Divisez les deux côtés par -1. Étant donné que -1 est négatif, la direction d’inégalité est modifiée.

$$x\geq \frac{-28}{-1}$$

La fraction \frac{-28}{-1} peut être simplifiée en 28 en supprimant le signe négatif du numérateur et du dénominateur.

$$x\geq 28$$