Résoudre 5z^2-5z

$$5 { z }^{ 2 } -5z$$

Factoriser

$$5z\left(z-1\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 5.

$$5\left(z^{2}-z\right)$$

Considérer z^{2}-z. Exclure z.

$$z\left(z-1\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$5z\left(z-1\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$5z^{2}-5z=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$z=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Extraire la racine carrée de \left(-5\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 5}$$

L’inverse de -5 est 5.

$$z=\frac{5±5}{2\times 5}$$

Multiplier 2 par 5.

$$z=\frac{5±5}{10}$$

Résolvez maintenant l’équation z=\frac{5±5}{10} lorsque ± est positif. Additionner 5 et 5.

$$z=\frac{10}{10}$$

Diviser 10 par 10.

$$z=1$$

Résolvez maintenant l’équation z=\frac{5±5}{10} lorsque ± est négatif. Soustraire 5 à 5.

$$z=\frac{0}{10}$$

Diviser 0 par 10.

$$z=0$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 1 par x_{1} et 0 par x_{2}.

$$5z^{2}-5z=5\left(z-1\right)z$$

Évaluer

$$5z\left(z-1\right)$$