Résoudre 5x^2-125=0

$$5 { x }^{ 2 } -125=0$$

Calculer x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Divisez les deux côtés par 5.

$$x^{2}-25=0$$

Considérer x^{2}-25. Réécrire x^{2}-25 en tant qu’x^{2}-5^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x-5=0 et x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter 125 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$5x^{2}=125$$

Divisez les deux côtés par 5.

$$x^{2}=\frac{125}{5}$$

Diviser 125 par 5 pour obtenir 25.

$$x^{2}=25$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=5 x=-5$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-125=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 5 à a, 0 à b et -125 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Multiplier -4 par 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Multiplier -20 par -125.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 5}$$

Extraire la racine carrée de 2500.

$$x=\frac{0±50}{2\times 5}$$

Multiplier 2 par 5.

$$x=\frac{0±50}{10}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±50}{10} lorsque ± est positif. Diviser 50 par 10.

$$x=5$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±50}{10} lorsque ± est négatif. Diviser -50 par 10.

$$x=-5$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=5 x=-5$$