Résoudre 5x^2+2x-5-7x+8

$$5 { x }^{ 2 } +2x-5-7x+8$$

Évaluer

$$5x^{2}-5x+3$$

Étapes de la solution

Combiner 2x et -7x pour obtenir -5x.

$$5x^{2}-5x-5+8$$

Additionner -5 et 8 pour obtenir 3.

$$5x^{2}-5x+3$$

Différencier w.r.t. x

$$10x-5$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

Combiner 2x et -7x pour obtenir -5x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}-5x-5+8)$$

Additionner -5 et 8 pour obtenir 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}-5x+3)$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$2\times 5x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Multiplier 2 par 5.

$$10x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$10x^{1}-5x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$10x^{1}-5x^{0}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$10x-5x^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$10x-5$$