Résoudre 5*3^1-x=45

$$5 \times { 3 }^{ 1-x } =45$$

Calculer x

$$x=-1$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$5\times 3^{-x+1}=45$$

Divisez les deux côtés par 5.

$$3^{-x+1}=9$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(3^{-x+1})=\log(9)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$\left(-x+1\right)\log(3)=\log(9)$$

Divisez les deux côtés par \log(3).

$$-x+1=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+1=\log_{3}\left(9\right)$$

Soustraire 1 des deux côtés de l’équation.

$$-x=2-1$$

Divisez les deux côtés par -1.

$$x=\frac{1}{-1}$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$