Résoudre 5sqrt{3}+2sqrt{27}+1/sqrt{3}

$$5 \sqrt{ 3 } +2 \sqrt{ 27 } + \frac{ 1 }{ \sqrt{ 3 } }$$

Évaluer

$$\frac{34\sqrt{3}}{3}\approx 19,629909152$$

Étapes de la solution

Factoriser 27=3^{2}\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$5\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$5\sqrt{3}+6\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Combiner 5\sqrt{3} et 6\sqrt{3} pour obtenir 11\sqrt{3}.

$$11\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{1}{\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Combiner 11\sqrt{3} et \frac{\sqrt{3}}{3} pour obtenir \frac{34}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{34}{3}\sqrt{3}$$