Résoudre 5sqrt{2*8/5}

$$5 \sqrt{ 2 \times \frac{ 8 }{ 5 } }$$

Évaluer

$$4\sqrt{5}\approx 8,94427191$$

Étapes de la solution

Exprimer 2\times \frac{8}{5} sous la forme d’une fraction seule.

$$5\sqrt{\frac{2\times 8}{5}}$$

Multiplier 2 et 8 pour obtenir 16.

$$5\sqrt{\frac{16}{5}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{16}{5}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}.

$$5\times \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}$$

Calculer la racine carrée de 16 et obtenir 4.

$$5\times \frac{4}{\sqrt{5}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{4}{\sqrt{5}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{5}.

$$5\times \frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{5} est 5.

$$5\times \frac{4\sqrt{5}}{5}$$

Annuler 5 et 5.

$$4\sqrt{5}$$