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15\sqrt{\frac{1\times 3+1}{3}}\sqrt{54}
Multiplier 3 et 5 pour obtenir 15.
15\sqrt{\frac{3+1}{3}}\sqrt{54}
Multiplier 1 et 3 pour obtenir 3.
15\sqrt{\frac{4}{3}}\sqrt{54}
Additionner 3 et 1 pour obtenir 4.
15\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}\sqrt{54}
Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{4}{3}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.
15\times \frac{2}{\sqrt{3}}\sqrt{54}
Calculer la racine carrée de 4 et obtenir 2.
15\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{54}
Rationaliser le dénominateur de \frac{2}{\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.
15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{54}
Le carré de \sqrt{3} est 3.
15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\times 3\sqrt{6}
Factoriser 54=3^{2}\times 6. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 6} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.
45\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}
Multiplier 15 et 3 pour obtenir 45.
15\times 2\sqrt{3}\sqrt{6}
Annulez le facteur commun le plus grand 3 dans 45 et 3.
30\sqrt{3}\sqrt{6}
Multiplier 15 et 2 pour obtenir 30.
30\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}
Factoriser 6=3\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3}\sqrt{2}.
30\times 3\sqrt{2}
Multiplier \sqrt{3} et \sqrt{3} pour obtenir 3.
90\sqrt{2}
Multiplier 30 et 3 pour obtenir 90.