Résoudre 5sqrt{-1/5}

$$5 \sqrt{ - \frac{ 1 }{ 5 } }$$

Évaluer (solution complexe)

$$\sqrt{5}i\approx 2,236067977i$$

Étapes de la solution

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{-\frac{1}{5}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{5}}.

$$5\times \frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{5}}$$

Calculer la racine carrée de -1 et obtenir i.

$$5\times \frac{i}{\sqrt{5}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{i}{\sqrt{5}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{5}.

$$5\times \frac{i\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{5} est 5.

$$5\times \frac{i\sqrt{5}}{5}$$

Diviser i\sqrt{5} par 5 pour obtenir \frac{1}{5}i\sqrt{5}.

$$5\times \left(\frac{1}{5}i\right)\sqrt{5}$$

Multiplier 5 et \frac{1}{5}i pour obtenir i.

$$i\sqrt{5}$$

Partie réelle (solution complexe)

$$0$$

Évaluer

$$\text{Indeterminate}$$