Résoudre 5sqrt{435650/90}-{left(6040/90right)}^2

$$5 \sqrt{ \frac{ 435650 }{ 90 } } - { \left( \frac{ 6040 }{ 90 } \right) }^{ 2 }$$

Évaluer

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}\approx -4156,030728648$$

Résumé des étapes de la solution

Réduire la fraction \frac{435650}{90} au maximum en extrayant et en annulant 10.

$$5\sqrt{\frac{43565}{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Réécrire la racine carrée de la division \sqrt{\frac{43565}{9}} comme division des racines carrées \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}}.

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Calculer la racine carrée de 9 et obtenir 3.

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Exprimer 5\times \frac{\sqrt{43565}}{3} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Réduire la fraction \frac{6040}{90} au maximum en extrayant et en annulant 10.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{604}{9}\right)^{2}$$

Calculer \frac{604}{9} à la puissance 2 et obtenir \frac{364816}{81}.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 3 et 81 est 81. Multiplier \frac{5\sqrt{43565}}{3} par \frac{27}{27}.

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81}-\frac{364816}{81}$$

Étant donné que \frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81} et \frac{364816}{81} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}-364816}{81}$$

Effectuez les multiplications dans 27\times 5\sqrt{43565}-364816.

$$\frac{135\sqrt{43565}-364816}{81}$$

Factoriser

$$\frac{135 \sqrt{43565} - 364816}{81} = -4156,030728648114$$