Résoudre 5sqrt{7:8}=

$$5 \sqrt { 7 : 8 } =$$

Évaluer

$$\frac{5\sqrt{14}}{4}\approx 4,677071733$$

Étapes de la solution

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{7}{8}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{8}}.

$$5\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{8}}$$

Factoriser 8=2^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$5\times \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{2}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{2}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}.

$$5\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$5\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Pour multiplier \sqrt{7} et \sqrt{2}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$5\times \frac{\sqrt{14}}{2\times 2}$$

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$5\times \frac{\sqrt{14}}{4}$$

Exprimer 5\times \frac{\sqrt{14}}{4} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{5\sqrt{14}}{4}$$