Résoudre 5sqrt{25^2-7^2/27}

$$5 \sqrt { \frac { 25 ^ { 2 } - 7 ^ { 2 } } { 27 } }$$

Évaluer

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}\approx 23,094010768$$

Étapes de la solution

Calculer 25 à la puissance 2 et obtenir 625.

$$5\sqrt{\frac{625-7^{2}}{27}}$$

Calculer 7 à la puissance 2 et obtenir 49.

$$5\sqrt{\frac{625-49}{27}}$$

Soustraire 49 de 625 pour obtenir 576.

$$5\sqrt{\frac{576}{27}}$$

Réduire la fraction \frac{576}{27} au maximum en extrayant et en annulant 9.

$$5\sqrt{\frac{64}{3}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{64}{3}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}.

$$5\times \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}$$

Calculer la racine carrée de 64 et obtenir 8.

$$5\times \frac{8}{\sqrt{3}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{8}{\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{3}$$

Exprimer 5\times \frac{8\sqrt{3}}{3} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{5\times 8\sqrt{3}}{3}$$

Multiplier 5 et 8 pour obtenir 40.

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}$$