Résoudre 51/3div(-31/3)div2/7

$$5 \frac { 1 } { 3 } \div ( - 3 \frac { 1 } { 3 } ) \div \frac { 2 } { 7 }$$

Évaluer

$$-\frac{28}{5}=-5,6$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{\frac{5\times 3+1}{3}}{-\frac{3\times 3+1}{3}} par \frac{2}{7} en multipliant \frac{\frac{5\times 3+1}{3}}{-\frac{3\times 3+1}{3}} par la réciproque de \frac{2}{7}.

$$\frac{\frac{5\times 3+1}{3}\times 7}{\left(-\frac{3\times 3+1}{3}\right)\times 2}$$

Multiplier 5 et 3 pour obtenir 15.

$$\frac{\frac{15+1}{3}\times 7}{\left(-\frac{3\times 3+1}{3}\right)\times 2}$$

Additionner 15 et 1 pour obtenir 16.

$$\frac{\frac{16}{3}\times 7}{\left(-\frac{3\times 3+1}{3}\right)\times 2}$$

Exprimer \frac{16}{3}\times 7 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{16\times 7}{3}}{\left(-\frac{3\times 3+1}{3}\right)\times 2}$$

Multiplier 16 et 7 pour obtenir 112.

$$\frac{\frac{112}{3}}{\left(-\frac{3\times 3+1}{3}\right)\times 2}$$

Multiplier 3 et 3 pour obtenir 9.

$$\frac{\frac{112}{3}}{\left(-\frac{9+1}{3}\right)\times 2}$$

Additionner 9 et 1 pour obtenir 10.

$$\frac{\frac{112}{3}}{-\frac{10}{3}\times 2}$$

Exprimer -\frac{10}{3}\times 2 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{112}{3}}{\frac{-10\times 2}{3}}$$

Multiplier -10 et 2 pour obtenir -20.

$$\frac{\frac{112}{3}}{\frac{-20}{3}}$$

La fraction \frac{-20}{3} peut être réécrite comme -\frac{20}{3} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{\frac{112}{3}}{-\frac{20}{3}}$$

Diviser \frac{112}{3} par -\frac{20}{3} en multipliant \frac{112}{3} par la réciproque de -\frac{20}{3}.

$$\frac{112}{3}\left(-\frac{3}{20}\right)$$

Multiplier \frac{112}{3} par -\frac{3}{20} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{112\left(-3\right)}{3\times 20}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{112\left(-3\right)}{3\times 20}.

$$\frac{-336}{60}$$

Réduire la fraction \frac{-336}{60} au maximum en extrayant et en annulant 12.

$$-\frac{28}{5}$$

Factoriser

$$-\frac{28}{5} = -5\frac{3}{5} = -5,6$$