Résoudre 5*3^{3}(2*1^{-1}*2^4*3)*(1/2*1^5*2^4*3^-3)

$$5 \cdot 3 ^ { 3 } ( 2 \cdot 1 ^ { - 1 } \cdot 2 ^ { 4 } \cdot 3 ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } \cdot 1 ^ { 5 } \cdot 2 ^ { 4 } \cdot 3 ^ { - 3 } )$$

Évaluer

$$3840$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 1 pour obtenir 4.

$$5\times 3^{4}\times 2\times 1^{-1}\times 2^{4}\times \frac{1}{2}\times 1^{5}\times 2^{4}\times 3^{-3}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 4 et -3 pour obtenir 1.

$$5\times 3^{1}\times 2\times 1^{-1}\times 2^{4}\times \frac{1}{2}\times 1^{5}\times 2^{4}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 4 pour obtenir 5.

$$5\times 3^{1}\times 2^{5}\times 1^{-1}\times \frac{1}{2}\times 1^{5}\times 2^{4}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 5 et 4 pour obtenir 9.

$$5\times 3^{1}\times 2^{9}\times 1^{-1}\times \frac{1}{2}\times 1^{5}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -1 et 5 pour obtenir 4.

$$5\times 3^{1}\times 2^{9}\times 1^{4}\times \frac{1}{2}$$

Calculer 3 à la puissance 1 et obtenir 3.

$$5\times 3\times 2^{9}\times 1^{4}\times \frac{1}{2}$$

Multiplier 5 et 3 pour obtenir 15.

$$15\times 2^{9}\times 1^{4}\times \frac{1}{2}$$

Calculer 2 à la puissance 9 et obtenir 512.

$$15\times 512\times 1^{4}\times \frac{1}{2}$$

Multiplier 15 et 512 pour obtenir 7680.

$$7680\times 1^{4}\times \frac{1}{2}$$

Calculer 1 à la puissance 4 et obtenir 1.

$$7680\times 1\times \frac{1}{2}$$

Multiplier 7680 et 1 pour obtenir 7680.

$$7680\times \frac{1}{2}$$

Multiplier 7680 et \frac{1}{2} pour obtenir 3840.

$$3840$$

Factoriser

$$2^{8}\times 3\times 5$$