Résoudre 5^x+3=25

$$5 ^ { x + 3 } = 25$$

Calculer x

$$x=-1$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$5^{x+3}=25$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(5^{x+3})=\log(25)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$\left(x+3\right)\log(5)=\log(25)$$

Divisez les deux côtés par \log(5).

$$x+3=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{5}\left(25\right)$$

Soustraire 3 des deux côtés de l’équation.

$$x=2-3$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$