Résoudre 5^5n=25

$$5 ^ { 5 n } = 25$$

Calculer n

$$n=\frac{2}{5}=0,4$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$5^{5n}=25$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(5^{5n})=\log(25)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$5n\log(5)=\log(25)$$

Divisez les deux côtés par \log(5).

$$5n=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5n=\log_{5}\left(25\right)$$

Divisez les deux côtés par 5.

$$n=\frac{2}{5}$$