Résoudre 5=y^2-8

$$5 = y ^ { 2 } - 8$$

Calculer y

$$y=\sqrt{13}\approx 3,605551275$$

$$y=-\sqrt{13}\approx -3,605551275$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$y^{2}-8=5$$

Ajouter 8 aux deux côtés.

$$y^{2}=5+8$$

Additionner 5 et 8 pour obtenir 13.

$$y^{2}=13$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$y=\sqrt{13} y=-\sqrt{13}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$y^{2}-8=5$$

Soustraire 5 des deux côtés.

$$y^{2}-8-5=0$$

Soustraire 5 de -8 pour obtenir -13.

$$y^{2}-13=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -13 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-13\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-13\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -13.

$$y=\frac{0±\sqrt{52}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 52.

$$y=\frac{0±2\sqrt{13}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation y=\frac{0±2\sqrt{13}}{2} lorsque ± est positif.

$$y=\sqrt{13}$$

Résolvez maintenant l’équation y=\frac{0±2\sqrt{13}}{2} lorsque ± est négatif.

$$y=-\sqrt{13}$$

L’équation est désormais résolue.

$$y=\sqrt{13} y=-\sqrt{13}$$