Résoudre 5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

Calculer x

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0,182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0,182574186$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Multiplier \frac{1}{2} et 250 pour obtenir 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multiplier \frac{1}{2} et 50 pour obtenir 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multiplier 0 et 2 pour obtenir 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Combiner 125x^{2} et 25x^{2} pour obtenir 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$150x^{2}=5$$

Divisez les deux côtés par 150.

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

Réduire la fraction \frac{5}{150} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier \frac{1}{2} et 250 pour obtenir 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multiplier \frac{1}{2} et 50 pour obtenir 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multiplier 0 et 2 pour obtenir 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Combiner 125x^{2} et 25x^{2} pour obtenir 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$150x^{2}=5$$

Soustraire 5 des deux côtés.

$$150x^{2}-5=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 150 à a, 0 à b et -5 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Multiplier -4 par 150.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Multiplier -600 par -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

Extraire la racine carrée de 3000.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

Multiplier 2 par 150.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$