Résoudre 5+{-1/2-2-[3/4-5/6+(-1+1/3)]+frac{5}{4}}+1

$$5 + \{ - \frac { 1 } { 2 } - 2 - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 6 } + ( - 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ] + \frac { 5 } { 4 } \} + 1$$

Évaluer

$$\frac{11}{2}=5,5$$

Étapes de la solution

Convertir 2 en fraction \frac{4}{2}.

$$5+-\frac{1}{2}-\frac{4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Étant donné que -\frac{1}{2} et \frac{4}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$5+\frac{-1-4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Soustraire 4 de -1 pour obtenir -5.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 6 est 12. Convertissez \frac{3}{4} et \frac{5}{6} en fractions avec le dénominateur 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9}{12}-\frac{10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Étant donné que \frac{9}{12} et \frac{10}{12} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9-10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Soustraire 10 de 9 pour obtenir -1.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Convertir 1 en fraction \frac{12}{12}.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-\frac{12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Étant donné que -\frac{1}{12} et \frac{12}{12} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{-1-12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Soustraire 12 de -1 pour obtenir -13.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Le plus petit dénominateur commun de 12 et 3 est 12. Convertissez -\frac{13}{12} et \frac{1}{3} en fractions avec le dénominateur 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{4}{12}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Étant donné que -\frac{13}{12} et \frac{4}{12} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-13+4}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Additionner -13 et 4 pour obtenir -9.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-9}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Réduire la fraction \frac{-9}{12} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{5}{4}+1$$

L’inverse de -\frac{3}{4} est \frac{3}{4}.

$$5-\frac{5}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 4 est 4. Convertissez -\frac{5}{2} et \frac{3}{4} en fractions avec le dénominateur 4.

$$5-\frac{10}{4}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Étant donné que -\frac{10}{4} et \frac{3}{4} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$5+\frac{-10+3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Additionner -10 et 3 pour obtenir -7.

$$5-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Convertir 5 en fraction \frac{20}{4}.

$$\frac{20}{4}-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Étant donné que \frac{20}{4} et \frac{7}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{20-7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Soustraire 7 de 20 pour obtenir 13.

$$\frac{13}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Étant donné que \frac{13}{4} et \frac{5}{4} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{13+5}{4}+1$$

Additionner 13 et 5 pour obtenir 18.

$$\frac{18}{4}+1$$

Réduire la fraction \frac{18}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{9}{2}+1$$

Convertir 1 en fraction \frac{2}{2}.

$$\frac{9}{2}+\frac{2}{2}$$

Étant donné que \frac{9}{2} et \frac{2}{2} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{9+2}{2}$$

Additionner 9 et 2 pour obtenir 11.

$$\frac{11}{2}$$

Factoriser

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$