Résoudre 5*(4^2-2^15)/(2*4^8)

$$5 \times \frac { ( { 4 }^{ 2 } - { 2 }^{ 15 } ) } { (2 \times { 4 }^{ 8 } ) }$$

Évaluer

$$-\frac{10235}{8192}=-1,249389648$$

Étapes de la solution

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$5\times \frac{16-2^{15}}{2\times 4^{8}}$$

Calculer 2 à la puissance 15 et obtenir 32768.

$$5\times \frac{16-32768}{2\times 4^{8}}$$

Soustraire 32768 de 16 pour obtenir -32752.

$$5\times \frac{-32752}{2\times 4^{8}}$$

Calculer 4 à la puissance 8 et obtenir 65536.

$$5\times \frac{-32752}{2\times 65536}$$

Multiplier 2 et 65536 pour obtenir 131072.

$$5\times \frac{-32752}{131072}$$

Réduire la fraction \frac{-32752}{131072} au maximum en extrayant et en annulant 16.

$$5\left(-\frac{2047}{8192}\right)$$

Exprimer 5\left(-\frac{2047}{8192}\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{5\left(-2047\right)}{8192}$$

Multiplier 5 et -2047 pour obtenir -10235.

$$\frac{-10235}{8192}$$

La fraction \frac{-10235}{8192} peut être réécrite comme -\frac{10235}{8192} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{10235}{8192}$$

Factoriser

$$-\frac{10235}{8192} = -1\frac{2043}{8192} = -1,2493896484375$$