Résoudre 5*(4^2-left(2^3right)^5/(2*{left(4^2right)^4}

$$5 \times \frac { ( { 4 }^{ 2 } - { \left( { 2 }^{ 3 } \right) }^{ 5 } } { (2 \times { \left( { 4 }^{ 2 } \right) }^{ 4 } }$$

Évaluer

$$-\frac{10235}{8192}=-1,249389648$$

Étapes de la solution

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 5 pour obtenir 15.

$$5\times \frac{4^{2}-2^{15}}{2\times \left(4^{2}\right)^{4}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 4 pour obtenir 8.

$$5\times \frac{4^{2}-2^{15}}{2\times 4^{8}}$$

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$5\times \frac{16-2^{15}}{2\times 4^{8}}$$

Calculer 2 à la puissance 15 et obtenir 32768.

$$5\times \frac{16-32768}{2\times 4^{8}}$$

Soustraire 32768 de 16 pour obtenir -32752.

$$5\times \frac{-32752}{2\times 4^{8}}$$

Calculer 4 à la puissance 8 et obtenir 65536.

$$5\times \frac{-32752}{2\times 65536}$$

Multiplier 2 et 65536 pour obtenir 131072.

$$5\times \frac{-32752}{131072}$$

Réduire la fraction \frac{-32752}{131072} au maximum en extrayant et en annulant 16.

$$5\left(-\frac{2047}{8192}\right)$$

Multiplier 5 et -\frac{2047}{8192} pour obtenir -\frac{10235}{8192}.

$$-\frac{10235}{8192}$$

Factoriser

$$-\frac{10235}{8192} = -1\frac{2043}{8192} = -1,2493896484375$$