Aller au contenu principal
Calculer x (solution complexe)
Tick mark Image
Graphique

Problèmes similaires dans la recherche Web

Partager

4xx+7=3x
La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.
4x^{2}+7=3x
Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.
4x^{2}+7-3x=0
Soustraire 3x des deux côtés.
4x^{2}-3x+7=0
Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 4\times 7}}{2\times 4}
Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 4 à a, -3 à b et 7 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 4\times 7}}{2\times 4}
Calculer le carré de -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-16\times 7}}{2\times 4}
Multiplier -4 par 4.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-112}}{2\times 4}
Multiplier -16 par 7.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{-103}}{2\times 4}
Additionner 9 et -112.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{103}i}{2\times 4}
Extraire la racine carrée de -103.
x=\frac{3±\sqrt{103}i}{2\times 4}
L’inverse de -3 est 3.
x=\frac{3±\sqrt{103}i}{8}
Multiplier 2 par 4.
x=\frac{3+\sqrt{103}i}{8}
Résolvez maintenant l’équation x=\frac{3±\sqrt{103}i}{8} lorsque ± est positif. Additionner 3 et i\sqrt{103}.
x=\frac{-\sqrt{103}i+3}{8}
Résolvez maintenant l’équation x=\frac{3±\sqrt{103}i}{8} lorsque ± est négatif. Soustraire i\sqrt{103} à 3.
x=\frac{3+\sqrt{103}i}{8} x=\frac{-\sqrt{103}i+3}{8}
L’équation est désormais résolue.
4xx+7=3x
La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.
4x^{2}+7=3x
Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.
4x^{2}+7-3x=0
Soustraire 3x des deux côtés.
4x^{2}-3x=-7
Soustraire 7 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.
\frac{4x^{2}-3x}{4}=-\frac{7}{4}
Divisez les deux côtés par 4.
x^{2}-\frac{3}{4}x=-\frac{7}{4}
La division par 4 annule la multiplication par 4.
x^{2}-\frac{3}{4}x+\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}=-\frac{7}{4}+\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}
Divisez -\frac{3}{4}, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -\frac{3}{8}. Ajouter ensuite le carré de -\frac{3}{8} aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.
x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=-\frac{7}{4}+\frac{9}{64}
Calculer le carré de -\frac{3}{8} en élévant au carré le numérateur et le dénominateur de la fraction.
x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=-\frac{103}{64}
Additionner -\frac{7}{4} et \frac{9}{64} en trouvant un dénominateur commun et en additionnant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.
\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}=-\frac{103}{64}
Factor x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{103}{64}}
Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.
x-\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{103}i}{8} x-\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{103}i}{8}
Simplifier.
x=\frac{3+\sqrt{103}i}{8} x=\frac{-\sqrt{103}i+3}{8}
Ajouter \frac{3}{8} aux deux côtés de l’équation.