Résoudre 4x*3x*12x^2

$$4x \times 3x \times 12 { x }^{ 2 }$$

Évaluer

$$144x^{4}$$

Étapes de la solution

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$4x^{2}\times 3\times 12x^{2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 2 pour obtenir 4.

$$4x^{4}\times 3\times 12$$

Multiplier 4 et 3 pour obtenir 12.

$$12x^{4}\times 12$$

Multiplier 12 et 12 pour obtenir 144.

$$144x^{4}$$

Différencier w.r.t. x

$$576x^{3}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2}\times 3\times 12x^{2})$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 2 pour obtenir 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{4}\times 3\times 12)$$

Multiplier 4 et 3 pour obtenir 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{4}\times 12)$$

Multiplier 12 et 12 pour obtenir 144.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(144x^{4})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$4\times 144x^{4-1}$$

Multiplier 4 par 144.

$$576x^{4-1}$$

Soustraire 1 à 4.

$$576x^{3}$$