Résoudre 49x^2-4(x^2-3x)^2

$$49 x ^ { 2 } - 4 ( x ^ { 2 } - 3 x ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$\left(13-2x\right)\left(2x+1\right)x^{2}$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x^{2}-3x\right)^{2}.

$$49x^{2}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 1 pour obtenir 3.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -4 par x^{4}-6x^{3}+9x^{2}.

$$49x^{2}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Combiner 49x^{2} et -36x^{2} pour obtenir 13x^{2}.

$$13x^{2}-4x^{4}+24x^{3}$$

Étendre

$$13x^{2}+24x^{3}-4x^{4}$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x^{2}-3x\right)^{2}.

$$49x^{2}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 1 pour obtenir 3.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -4 par x^{4}-6x^{3}+9x^{2}.

$$49x^{2}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Combiner 49x^{2} et -36x^{2} pour obtenir 13x^{2}.

$$13x^{2}-4x^{4}+24x^{3}$$