Résoudre 49x^2-24x

$$49 x ^ { 2 } - 24 x$$

Factoriser

$$x\left(49x-24\right)$$

Étapes de la solution

Exclure x.

$$x\left(49x-24\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$49x^{2}-24x=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 49}$$

Extraire la racine carrée de \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 49}$$

L’inverse de -24 est 24.

$$x=\frac{24±24}{2\times 49}$$

Multiplier 2 par 49.

$$x=\frac{24±24}{98}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{24±24}{98} lorsque ± est positif. Additionner 24 et 24.

$$x=\frac{48}{98}$$

Réduire la fraction \frac{48}{98} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x=\frac{24}{49}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{24±24}{98} lorsque ± est négatif. Soustraire 24 à 24.

$$x=\frac{0}{98}$$

Diviser 0 par 98.

$$x=0$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{24}{49} par x_{1} et 0 par x_{2}.

$$49x^{2}-24x=49\left(x-\frac{24}{49}\right)x$$

Soustraire \frac{24}{49} de x en trouvant un dénominateur commun et en soustrayant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$49x^{2}-24x=49\times \frac{49x-24}{49}x$$

Annulez le facteur commun le plus grand 49 dans 49 et 49.

$$49x^{2}-24x=\left(49x-24\right)x$$

Évaluer

$$x\left(49x-24\right)$$