Résoudre 48t-12t^2

$$48 t - 12 t ^ { 2 }$$

Factoriser

$$12t\left(4-t\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 12.

$$12\left(4t-t^{2}\right)$$

Considérer 4t-t^{2}. Exclure t.

$$t\left(4-t\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$12t\left(-t+4\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$-12t^{2}+48t=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$t=\frac{-48±\sqrt{48^{2}}}{2\left(-12\right)}$$

Extraire la racine carrée de 48^{2}.

$$t=\frac{-48±48}{2\left(-12\right)}$$

Multiplier 2 par -12.

$$t=\frac{-48±48}{-24}$$

Résolvez maintenant l’équation t=\frac{-48±48}{-24} lorsque ± est positif. Additionner -48 et 48.

$$t=\frac{0}{-24}$$

Diviser 0 par -24.

$$t=0$$

Résolvez maintenant l’équation t=\frac{-48±48}{-24} lorsque ± est négatif. Soustraire 48 à -48.

$$t=-\frac{96}{-24}$$

Diviser -96 par -24.

$$t=4$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 0 par x_{1} et 4 par x_{2}.

$$-12t^{2}+48t=-12t\left(t-4\right)$$

Évaluer

$$12t\left(4-t\right)$$