Résoudre 47000000div9428=123^x

$$47000000 \div 9428 = { 123 }^{ x }$$

Calculer x

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)\approx 1,769304388$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Réduire la fraction \frac{47000000}{9428} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{11750000}{2357}=123^{x}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$123^{x}=\frac{11750000}{2357}$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(123^{x})=\log(\frac{11750000}{2357})$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$x\log(123)=\log(\frac{11750000}{2357})$$

Divisez les deux côtés par \log(123).

$$x=\frac{\log(\frac{11750000}{2357})}{\log(123)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$