Résoudre 4590=18*(2^k-1)

$$4590 = 18 * ( 2 ^ { k } - 1 )$$

Calculer k

$$k=8$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Divisez les deux côtés par 18.

$$\frac{4590}{18}=2^{k}-1$$

Diviser 4590 par 18 pour obtenir 255.

$$255=2^{k}-1$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$2^{k}-1=255$$

Ajouter 1 aux deux côtés de l’équation.

$$2^{k}=256$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(2^{k})=\log(256)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$k\log(2)=\log(256)$$

Divisez les deux côtés par \log(2).

$$k=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$k=\log_{2}\left(256\right)$$