Résoudre 45left(1+xright)^2=9

$$45 { \left(1+x \right) }^{ 2 } =9$$

Calculer x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}-1\approx -0,552786405$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}-1\approx -1,447213595$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Divisez les deux côtés par 45.

$$\frac{45\left(x+1\right)^{2}}{45}=\frac{9}{45}$$

La division par 45 annule la multiplication par 45.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{9}{45}$$

Réduire la fraction \frac{9}{45} au maximum en extrayant et en annulant 9.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{1}{5}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x+1=\frac{\sqrt{5}}{5} x+1=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Soustraire 1 des deux côtés de l’équation.

$$x+1-1=\frac{\sqrt{5}}{5}-1 x+1-1=-\frac{\sqrt{5}}{5}-1$$

La soustraction de 1 de lui-même donne 0.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}-1 x=-\frac{\sqrt{5}}{5}-1$$