Résoudre 45*30/100*22/7[(14)^2*22+4/3*(14)^3]

$$45 \times \frac { 30 } { 100 } \times \frac { 22 } { 7 } [ ( 14 ) ^ { 2 } \times 22 + \frac { 4 } { 3 } \times ( 14 ) ^ { 3 } ]$$

Évaluer

$$338184$$

Étapes de la solution

Réduire la fraction \frac{30}{100} au maximum en extrayant et en annulant 10.

$$45\times \frac{3}{10}\times \frac{22}{7}\left(14^{2}\times 22+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

Exprimer 45\times \frac{3}{10} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{45\times 3}{10}\times \frac{22}{7}\left(14^{2}\times 22+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

Multiplier 45 et 3 pour obtenir 135.

$$\frac{135}{10}\times \frac{22}{7}\left(14^{2}\times 22+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

Réduire la fraction \frac{135}{10} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{27}{2}\times \frac{22}{7}\left(14^{2}\times 22+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

Multiplier \frac{27}{2} par \frac{22}{7} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{27\times 22}{2\times 7}\left(14^{2}\times 22+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{27\times 22}{2\times 7}.

$$\frac{594}{14}\left(14^{2}\times 22+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

Réduire la fraction \frac{594}{14} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{297}{7}\left(14^{2}\times 22+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

Calculer 14 à la puissance 2 et obtenir 196.

$$\frac{297}{7}\left(196\times 22+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

Multiplier 196 et 22 pour obtenir 4312.

$$\frac{297}{7}\left(4312+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

Calculer 14 à la puissance 3 et obtenir 2744.

$$\frac{297}{7}\left(4312+\frac{4}{3}\times 2744\right)$$

Exprimer \frac{4}{3}\times 2744 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{297}{7}\left(4312+\frac{4\times 2744}{3}\right)$$

Multiplier 4 et 2744 pour obtenir 10976.

$$\frac{297}{7}\left(4312+\frac{10976}{3}\right)$$

Convertir 4312 en fraction \frac{12936}{3}.

$$\frac{297}{7}\left(\frac{12936}{3}+\frac{10976}{3}\right)$$

Étant donné que \frac{12936}{3} et \frac{10976}{3} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{297}{7}\times \frac{12936+10976}{3}$$

Additionner 12936 et 10976 pour obtenir 23912.

$$\frac{297}{7}\times \frac{23912}{3}$$

Multiplier \frac{297}{7} par \frac{23912}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{297\times 23912}{7\times 3}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{297\times 23912}{7\times 3}.

$$\frac{7101864}{21}$$

Diviser 7101864 par 21 pour obtenir 338184.

$$338184$$

Factoriser

$$2^{3}\times 3^{2}\times 7\times 11\times 61$$