Résoudre 45=90/4+x^2

$$45 = \frac { 90 } { 4 } + x ^ { 2 }$$

Calculer x

$$x = \frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx 4,74341649$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx -4,74341649$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Réduire la fraction \frac{90}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Soustraire \frac{45}{2} des deux côtés.

$$x^{2}=45-\frac{45}{2}$$

Soustraire \frac{45}{2} de 45 pour obtenir \frac{45}{2}.

$$x^{2}=\frac{45}{2}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Réduire la fraction \frac{90}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Soustraire 45 des deux côtés.

$$\frac{45}{2}+x^{2}-45=0$$

Soustraire 45 de \frac{45}{2} pour obtenir -\frac{45}{2}.

$$-\frac{45}{2}+x^{2}=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-\frac{45}{2}=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -\frac{45}{2} à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -\frac{45}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{90}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 90.

$$x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$