Résoudre 44t^2-244t=0

$$44 t ^ { 2 } - 244 t = 0$$

Calculer t

$$t = \frac{61}{11} = 5\frac{6}{11} \approx 5,545454545$$

$$t=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Exclure t.

$$t\left(44t-244\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez t=0 et 44t-244=0.

$$t=0 t=\frac{61}{11}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$44t^{2}-244t=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 44 à a, -244 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±\sqrt{\left(-244\right)^{2}}}{2\times 44}$$

Extraire la racine carrée de \left(-244\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±244}{2\times 44}$$

L’inverse de -244 est 244.

$$t=\frac{244±244}{2\times 44}$$

Multiplier 2 par 44.

$$t=\frac{244±244}{88}$$

Résolvez maintenant l’équation t=\frac{244±244}{88} lorsque ± est positif. Additionner 244 et 244.

$$t=\frac{488}{88}$$

Réduire la fraction \frac{488}{88} au maximum en extrayant et en annulant 8.

$$t=\frac{61}{11}$$

Résolvez maintenant l’équation t=\frac{244±244}{88} lorsque ± est négatif. Soustraire 244 à 244.

$$t=\frac{0}{88}$$

Diviser 0 par 88.

$$t=0$$

L’équation est désormais résolue.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$

Étapes de l’élévation au carré

Les équations quadratiques de ce type peuvent être résolues en calculant le carré. Pour ce faire, l’équation doit d’abord utiliser le format x^{2}+bx=c.

$$44t^{2}-244t=0$$

Divisez les deux côtés par 44.

$$\frac{44t^{2}-244t}{44}=\frac{0}{44}$$

La division par 44 annule la multiplication par 44.

$$t^{2}+\left(-\frac{244}{44}\right)t=\frac{0}{44}$$

Réduire la fraction \frac{-244}{44} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=\frac{0}{44}$$

Diviser 0 par 44.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=0$$

Divisez -\frac{61}{11}, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -\frac{61}{22}. Ajouter ensuite le carré de -\frac{61}{22} aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}=\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}$$

Calculer le carré de -\frac{61}{22} en élévant au carré le numérateur et le dénominateur de la fraction.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}=\frac{3721}{484}$$

Factor t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}=\frac{3721}{484}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{484}}$$

Simplifier.

$$t-\frac{61}{22}=\frac{61}{22} t-\frac{61}{22}=-\frac{61}{22}$$

Ajouter \frac{61}{22} aux deux côtés de l’équation.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$