Résoudre 41a^{3}b^{3}+34a^2b^2+12a^4b^4

$$41 a ^ { 3 } b ^ { 3 } + 34 a ^ { 2 } b ^ { 2 } + 12 a ^ { 4 } b ^ { 4 }$$

Factoriser

$$a^{2}b^{2}\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

Étapes de la solution

Exclure a^{2}b^{2}.

$$a^{2}b^{2}\left(41ab+34+12a^{2}b^{2}\right)$$

Considérer 41ab+34+12a^{2}b^{2}. Imaginez 41ab+34+12a^{2}b^{2} comme polynomial sur la variable a.

$$12b^{2}a^{2}+41ba+34$$

Trouver un facteur sous la forme kb^{m}a^{n}+p, où kb^{m}a^{n} divise le monôme avec la puissance la plus haute 12b^{2}a^{2} et p divise le facteur constant 34. Un de ces facteurs est 12ab+17. Factoriser le polynôme en le divisant par ce facteur.

$$\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$a^{2}b^{2}\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

Évaluer

$$\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)\left(ab\right)^{2}$$