Résoudre 4096=2^N-1

$$4096 = 2 ^ { N - 1 }$$

Calculer N

$$N=13$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$2^{N-1}=4096$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(2^{N-1})=\log(4096)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$\left(N-1\right)\log(2)=\log(4096)$$

Divisez les deux côtés par \log(2).

$$N-1=\frac{\log(4096)}{\log(2)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$N-1=\log_{2}\left(4096\right)$$

Ajouter 1 aux deux côtés de l’équation.

$$N=12-\left(-1\right)$$