Résoudre 400000=200000*104^x

$$400000=200000 \times { 104 }^{ x }$$

Calculer x

$$x=\log_{104}\left(2\right)\approx 0,149243937$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Divisez les deux côtés par 200000.

$$\frac{400000}{200000}=104^{x}$$

Diviser 400000 par 200000 pour obtenir 2.

$$2=104^{x}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$104^{x}=2$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(104^{x})=\log(2)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$x\log(104)=\log(2)$$

Divisez les deux côtés par \log(104).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(104)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{104}\left(2\right)$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$