Résoudre 40000div11+50000div11^2+30000div11^3+50000div11^4-100000

$$40000 \div 11+50000 \div { 11 }^{ 2 } +30000 \div { 11 }^{ 3 } +50000 \div { 11 }^{ 4 } -100000$$

Évaluer

$$-\frac{1404430000}{14641}\approx -95924,458711837$$

Étapes de la solution

Calculer 11 à la puissance 2 et obtenir 121.

$$\frac{40000}{11}+\frac{50000}{121}+\frac{30000}{11^{3}}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

Le plus petit dénominateur commun de 11 et 121 est 121. Convertissez \frac{40000}{11} et \frac{50000}{121} en fractions avec le dénominateur 121.

$$\frac{440000}{121}+\frac{50000}{121}+\frac{30000}{11^{3}}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

Étant donné que \frac{440000}{121} et \frac{50000}{121} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{440000+50000}{121}+\frac{30000}{11^{3}}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

Additionner 440000 et 50000 pour obtenir 490000.

$$\frac{490000}{121}+\frac{30000}{11^{3}}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

Calculer 11 à la puissance 3 et obtenir 1331.

$$\frac{490000}{121}+\frac{30000}{1331}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

Le plus petit dénominateur commun de 121 et 1331 est 1331. Convertissez \frac{490000}{121} et \frac{30000}{1331} en fractions avec le dénominateur 1331.

$$\frac{5390000}{1331}+\frac{30000}{1331}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

Étant donné que \frac{5390000}{1331} et \frac{30000}{1331} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{5390000+30000}{1331}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

Additionner 5390000 et 30000 pour obtenir 5420000.

$$\frac{5420000}{1331}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

Calculer 11 à la puissance 4 et obtenir 14641.

$$\frac{5420000}{1331}+\frac{50000}{14641}-100000$$

Le plus petit dénominateur commun de 1331 et 14641 est 14641. Convertissez \frac{5420000}{1331} et \frac{50000}{14641} en fractions avec le dénominateur 14641.

$$\frac{59620000}{14641}+\frac{50000}{14641}-100000$$

Étant donné que \frac{59620000}{14641} et \frac{50000}{14641} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{59620000+50000}{14641}-100000$$

Additionner 59620000 et 50000 pour obtenir 59670000.

$$\frac{59670000}{14641}-100000$$

Convertir 100000 en fraction \frac{1464100000}{14641}.

$$\frac{59670000}{14641}-\frac{1464100000}{14641}$$

Étant donné que \frac{59670000}{14641} et \frac{1464100000}{14641} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{59670000-1464100000}{14641}$$

Soustraire 1464100000 de 59670000 pour obtenir -1404430000.

$$-\frac{1404430000}{14641}$$

Factoriser

$$-\frac{1404430000}{14641} = -95924\frac{6716}{14641} = -95924,45871183662$$