Résoudre 400-5:{32+(-2)*[18-2*(16-(-2)^4)]}+(-5)^4*(-5)^2=

$$400 - 5 : \{ 32 + ( - 2 ) \cdot [ 18 - 2 \cdot ( 16 - ( - 2 ) ^ { 4 } ) ] \} + ( - 5 ) ^ { 4 } \cdot ( - 5 ) ^ { 2 } =$$

Évaluer

$$\frac{64105}{4}=16026,25$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 4 et 2 pour obtenir 6.

$$400-\frac{5}{32-2\left(18-2\left(16-\left(-2\right)^{4}\right)\right)}+\left(-5\right)^{6}$$

Calculer -2 à la puissance 4 et obtenir 16.

$$400-\frac{5}{32-2\left(18-2\left(16-16\right)\right)}+\left(-5\right)^{6}$$

Soustraire 16 de 16 pour obtenir 0.

$$400-\frac{5}{32-2\left(18-2\times 0\right)}+\left(-5\right)^{6}$$

Multiplier 2 et 0 pour obtenir 0.

$$400-\frac{5}{32-2\left(18-0\right)}+\left(-5\right)^{6}$$

Soustraire 0 de 18 pour obtenir 18.

$$400-\frac{5}{32-2\times 18}+\left(-5\right)^{6}$$

Multiplier -2 et 18 pour obtenir -36.

$$400-\frac{5}{32-36}+\left(-5\right)^{6}$$

Soustraire 36 de 32 pour obtenir -4.

$$400-\frac{5}{-4}+\left(-5\right)^{6}$$

La fraction \frac{5}{-4} peut être réécrite comme -\frac{5}{4} en extrayant le signe négatif.

$$400-\left(-\frac{5}{4}\right)+\left(-5\right)^{6}$$

L’inverse de -\frac{5}{4} est \frac{5}{4}.

$$400+\frac{5}{4}+\left(-5\right)^{6}$$

Convertir 400 en fraction \frac{1600}{4}.

$$\frac{1600}{4}+\frac{5}{4}+\left(-5\right)^{6}$$

Étant donné que \frac{1600}{4} et \frac{5}{4} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1600+5}{4}+\left(-5\right)^{6}$$

Additionner 1600 et 5 pour obtenir 1605.

$$\frac{1605}{4}+\left(-5\right)^{6}$$

Calculer -5 à la puissance 6 et obtenir 15625.

$$\frac{1605}{4}+15625$$

Convertir 15625 en fraction \frac{62500}{4}.

$$\frac{1605}{4}+\frac{62500}{4}$$

Étant donné que \frac{1605}{4} et \frac{62500}{4} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1605+62500}{4}$$

Additionner 1605 et 62500 pour obtenir 64105.

$$\frac{64105}{4}$$

Factoriser

$$\frac{5 \cdot 12821}{2 ^ {2}} = 16026\frac{1}{4} = 16026,25$$