Résoudre 40sqrt{6}*frac{sqrt{6}+sqrt{2}}{4}

$$40 \sqrt { 6 } \times \frac { \sqrt { 6 } + \sqrt { 2 } } { 4 }$$

Évaluer

$$20\sqrt{3}+60\approx 94,641016151$$

Étapes de la solution

Annuler 4, le plus grand facteur commun dans 40 et 4.

$$10\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 10 par \sqrt{6}+\sqrt{2}.

$$\left(10\sqrt{6}+10\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 10\sqrt{6}+10\sqrt{2} par \sqrt{6}.

$$10\left(\sqrt{6}\right)^{2}+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Le carré de \sqrt{6} est 6.

$$10\times 6+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Multiplier 10 et 6 pour obtenir 60.

$$60+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Factoriser 6=2\times 3. Réécrire la racine carrée du produit de \sqrt{2\times 3} en tant que produit des racines carrées \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$60+10\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Multiplier \sqrt{2} et \sqrt{2} pour obtenir 2.

$$60+10\times 2\sqrt{3}$$

Multiplier 10 et 2 pour obtenir 20.

$$60+20\sqrt{3}$$