Résoudre 40+40(1+x)^2=135

$$40 + 40 ( 1 + x ) ^ { 2 } = 135$$

Calculer x

$$x=\frac{\sqrt{38}}{4}-1\approx 0,541103501$$

$$x=-\frac{\sqrt{38}}{4}-1\approx -2,541103501$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 40 des deux côtés de l’équation.

$$40\left(x+1\right)^{2}+40-40=135-40$$

La soustraction de 40 de lui-même donne 0.

$$40\left(x+1\right)^{2}=135-40$$

Soustraire 40 à 135.

$$40\left(x+1\right)^{2}=95$$

Divisez les deux côtés par 40.

$$\frac{40\left(x+1\right)^{2}}{40}=\frac{95}{40}$$

La division par 40 annule la multiplication par 40.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{95}{40}$$

Réduire la fraction \frac{95}{40} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{19}{8}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x+1=\frac{\sqrt{38}}{4} x+1=-\frac{\sqrt{38}}{4}$$

Soustraire 1 des deux côtés de l’équation.

$$x+1-1=\frac{\sqrt{38}}{4}-1 x+1-1=-\frac{\sqrt{38}}{4}-1$$

La soustraction de 1 de lui-même donne 0.

$$x=\frac{\sqrt{38}}{4}-1 x=-\frac{\sqrt{38}}{4}-1$$