Résoudre 4-2/3(x-1)=x-2

$$4- \frac{ 2 }{ 3 } (x-1)=x-2$$

Calculer x

$$x=4$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier -\frac{2}{3} par x-1.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}\left(-1\right)=x-2$$

Multiplier -\frac{2}{3} et -1 pour obtenir \frac{2}{3}.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}=x-2$$

Convertir 4 en fraction \frac{12}{3}.

$$\frac{12}{3}-\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}=x-2$$

Étant donné que \frac{12}{3} et \frac{2}{3} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{12+2}{3}-\frac{2}{3}x=x-2$$

Additionner 12 et 2 pour obtenir 14.

$$\frac{14}{3}-\frac{2}{3}x=x-2$$

Soustraire x des deux côtés.

$$\frac{14}{3}-\frac{2}{3}x-x=-2$$

Combiner -\frac{2}{3}x et -x pour obtenir -\frac{5}{3}x.

$$\frac{14}{3}-\frac{5}{3}x=-2$$

Soustraire \frac{14}{3} des deux côtés.

$$-\frac{5}{3}x=-2-\frac{14}{3}$$

Convertir -2 en fraction -\frac{6}{3}.

$$-\frac{5}{3}x=-\frac{6}{3}-\frac{14}{3}$$

Étant donné que -\frac{6}{3} et \frac{14}{3} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-\frac{5}{3}x=\frac{-6-14}{3}$$

Soustraire 14 de -6 pour obtenir -20.

$$-\frac{5}{3}x=-\frac{20}{3}$$

Multipliez les deux côtés par -\frac{3}{5}, la réciproque de -\frac{5}{3}.

$$x=-\frac{20}{3}\left(-\frac{3}{5}\right)$$

Multiplier -\frac{20}{3} par -\frac{3}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x=\frac{-20\left(-3\right)}{3\times 5}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-20\left(-3\right)}{3\times 5}.

$$x=\frac{60}{15}$$

Diviser 60 par 15 pour obtenir 4.

$$x=4$$