Résoudre 4(16/3+3)-5(32/3-6)=2(64/3-3)+16/3

$$4( \frac{ 16 }{ 3 } +3)-5( \frac{ 32 }{ 3 } -6)=2( \frac{ 64 }{ 3 } -3)+ \frac{ 16 }{ 3 }$$

Vérifier

Étapes de la solution

Convertir 3 en fraction \frac{9}{3}.

$$4\left(\frac{16}{3}+\frac{9}{3}\right)-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Étant donné que \frac{16}{3} et \frac{9}{3} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$4\times \frac{16+9}{3}-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Additionner 16 et 9 pour obtenir 25.

$$4\times \frac{25}{3}-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Exprimer 4\times \frac{25}{3} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{4\times 25}{3}-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Multiplier 4 et 25 pour obtenir 100.

$$\frac{100}{3}-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Convertir 6 en fraction \frac{18}{3}.

$$\frac{100}{3}-5\left(\frac{32}{3}-\frac{18}{3}\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Étant donné que \frac{32}{3} et \frac{18}{3} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{100}{3}-5\times \frac{32-18}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Soustraire 18 de 32 pour obtenir 14.

$$\frac{100}{3}-5\times \frac{14}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Exprimer 5\times \frac{14}{3} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{100}{3}-\frac{5\times 14}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Multiplier 5 et 14 pour obtenir 70.

$$\frac{100}{3}-\frac{70}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Étant donné que \frac{100}{3} et \frac{70}{3} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{100-70}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Soustraire 70 de 100 pour obtenir 30.

$$\frac{30}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Diviser 30 par 3 pour obtenir 10.

$$10=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Convertir 3 en fraction \frac{9}{3}.

$$10=2\left(\frac{64}{3}-\frac{9}{3}\right)+\frac{16}{3}$$

Étant donné que \frac{64}{3} et \frac{9}{3} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$10=2\times \frac{64-9}{3}+\frac{16}{3}$$

Soustraire 9 de 64 pour obtenir 55.

$$10=2\times \frac{55}{3}+\frac{16}{3}$$

Exprimer 2\times \frac{55}{3} sous la forme d’une fraction seule.

$$10=\frac{2\times 55}{3}+\frac{16}{3}$$

Multiplier 2 et 55 pour obtenir 110.

$$10=\frac{110}{3}+\frac{16}{3}$$

Étant donné que \frac{110}{3} et \frac{16}{3} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$10=\frac{110+16}{3}$$

Additionner 110 et 16 pour obtenir 126.

$$10=\frac{126}{3}$$

Diviser 126 par 3 pour obtenir 42.

$$10=42$$

Comparer 10 et 42.

$$\text{false}$$