Résoudre 4+4/5(-5/2)3+2div2/3-2left(1/2-frac{2}{3}right)

$$4+ \frac{ 4 }{ 5 } (- \frac{ 5 }{ 2 } )3+2 \div \frac{ 2 }{ 3 } -2 \left( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } \right)$$

Évaluer

$$\frac{4}{3}\approx 1,333333333$$

Étapes de la solution

Multiplier \frac{4}{5} par -\frac{5}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$4+\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}\times 3+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}.

$$4+\frac{-20}{10}\times 3+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Diviser -20 par 10 pour obtenir -2.

$$4-2\times 3+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Multiplier -2 et 3 pour obtenir -6.

$$4-6+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Soustraire 6 de 4 pour obtenir -2.

$$-2+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Diviser 2 par \frac{2}{3} en multipliant 2 par la réciproque de \frac{2}{3}.

$$-2+2\times \frac{3}{2}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Annuler 2 et 2.

$$-2+3-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Additionner -2 et 3 pour obtenir 1.

$$1-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 3 est 6. Convertissez \frac{1}{2} et \frac{2}{3} en fractions avec le dénominateur 6.

$$1-2\left(\frac{3}{6}-\frac{4}{6}\right)$$

Étant donné que \frac{3}{6} et \frac{4}{6} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$1-2\times \frac{3-4}{6}$$

Soustraire 4 de 3 pour obtenir -1.

$$1-2\left(-\frac{1}{6}\right)$$

Exprimer 2\left(-\frac{1}{6}\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$1-\frac{2\left(-1\right)}{6}$$

Multiplier 2 et -1 pour obtenir -2.

$$1-\frac{-2}{6}$$

Réduire la fraction \frac{-2}{6} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$1-\left(-\frac{1}{3}\right)$$

L’inverse de -\frac{1}{3} est \frac{1}{3}.

$$1+\frac{1}{3}$$

Convertir 1 en fraction \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{1}{3}$$

Étant donné que \frac{3}{3} et \frac{1}{3} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{3+1}{3}$$

Additionner 3 et 1 pour obtenir 4.

$$\frac{4}{3}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {2}}{3} = 1\frac{1}{3} = 1,3333333333333333$$