Résoudre 4y^4+7y^2-36=0

$$4 y ^ { 4 } + 7 y ^ { 2 } - 36 = 0$$

Calculer y (solution complexe)

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$y=-2i$$

$$y=2i$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Substituer t pour y^{2}.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Remplacez 4 pour a, 7 pour b et -36 pour c dans la formule quadratique.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Effectuer les calculs.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

Résoudre l’équation t=\frac{-7±25}{8} lorsque l' ± est plus et que ± est moins.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

Depuis y=t^{2}, les solutions sont obtenues en évaluant y=±\sqrt{t} pour chaque t.

$$y=-\frac{3}{2} y=\frac{3}{2} y=-2i y=2i$$

Calculer y

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Substituer t pour y^{2}.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Remplacez 4 pour a, 7 pour b et -36 pour c dans la formule quadratique.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Effectuer les calculs.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

Résoudre l’équation t=\frac{-7±25}{8} lorsque l' ± est plus et que ± est moins.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

Depuis y=t^{2}, les solutions sont obtenues en évaluant y=±\sqrt{t} pour des t positives.

$$y=\frac{3}{2} y=-\frac{3}{2}$$