Résoudre 4x-y(7x+4y)-(2x+8y)(2x+5y)

$$4 x - y ( 7 x + 4 y ) - ( 2 x + 8 y ) ( 2 x + 5 y )$$

Évaluer

$$4x-44y^{2}-33xy-4x^{2}$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier y par 7x+4y.

$$4x-\left(7yx+4y^{2}\right)-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Pour trouver l’opposé de 7yx+4y^{2}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$4x-7yx-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 2x+8y par chaque terme de 2x+5y.

$$4x-7yx-4y^{2}-\left(4x^{2}+10xy+16yx+40y^{2}\right)$$

Combiner 10xy et 16yx pour obtenir 26xy.

$$4x-7yx-4y^{2}-\left(4x^{2}+26xy+40y^{2}\right)$$

Pour trouver l’opposé de 4x^{2}+26xy+40y^{2}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$4x-7yx-4y^{2}-4x^{2}-26xy-40y^{2}$$

Combiner -7yx et -26xy pour obtenir -33yx.

$$4x-33yx-4y^{2}-4x^{2}-40y^{2}$$

Combiner -4y^{2} et -40y^{2} pour obtenir -44y^{2}.

$$4x-33yx-44y^{2}-4x^{2}$$

Étendre

$$4x-44y^{2}-33xy-4x^{2}$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier y par 7x+4y.

$$4x-\left(7yx+4y^{2}\right)-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Pour trouver l’opposé de 7yx+4y^{2}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$4x-7yx-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 2x+8y par chaque terme de 2x+5y.

$$4x-7yx-4y^{2}-\left(4x^{2}+10xy+16yx+40y^{2}\right)$$

Combiner 10xy et 16yx pour obtenir 26xy.

$$4x-7yx-4y^{2}-\left(4x^{2}+26xy+40y^{2}\right)$$

Pour trouver l’opposé de 4x^{2}+26xy+40y^{2}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$4x-7yx-4y^{2}-4x^{2}-26xy-40y^{2}$$

Combiner -7yx et -26xy pour obtenir -33yx.

$$4x-33yx-4y^{2}-4x^{2}-40y^{2}$$

Combiner -4y^{2} et -40y^{2} pour obtenir -44y^{2}.

$$4x-33yx-44y^{2}-4x^{2}$$