Résoudre 4x-(2x+3)(3x-5)=49-(6x-1)(x-2)

$$4 x - ( 2 x + 3 ) ( 3 x - 5 ) = 49 - ( 6 x - 1 ) ( x - 2 )$$

Calculer x

$$x=-4$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utilisez la distributivité pour multiplier 2x+3 par 3x-5 et combiner les termes semblables.

$$4x-\left(6x^{2}-x-15\right)=49-\left(6x-1\right)\left(x-2\right)$$

Pour trouver l’opposé de 6x^{2}-x-15, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$4x-6x^{2}+x+15=49-\left(6x-1\right)\left(x-2\right)$$

Combiner 4x et x pour obtenir 5x.

$$5x-6x^{2}+15=49-\left(6x-1\right)\left(x-2\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier 6x-1 par x-2 et combiner les termes semblables.

$$5x-6x^{2}+15=49-\left(6x^{2}-13x+2\right)$$

Pour trouver l’opposé de 6x^{2}-13x+2, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$5x-6x^{2}+15=49-6x^{2}+13x-2$$

Soustraire 2 de 49 pour obtenir 47.

$$5x-6x^{2}+15=47-6x^{2}+13x$$

Ajouter 6x^{2} aux deux côtés.

$$5x-6x^{2}+15+6x^{2}=47+13x$$

Combiner -6x^{2} et 6x^{2} pour obtenir 0.

$$5x+15=47+13x$$

Soustraire 13x des deux côtés.

$$5x+15-13x=47$$

Combiner 5x et -13x pour obtenir -8x.

$$-8x+15=47$$

Soustraire 15 des deux côtés.

$$-8x=47-15$$

Soustraire 15 de 47 pour obtenir 32.

$$-8x=32$$

Divisez les deux côtés par -8.

$$x=\frac{32}{-8}$$

Diviser 32 par -8 pour obtenir -4.

$$x=-4$$