Résoudre 4x(1+48%)^t=19

$$4 x ( 1 + 48 \% ) ^ { t } = 19$$

Calculer x

$$x=\frac{19\times \left(\frac{25}{37}\right)^{t}}{4}$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Réduire la fraction \frac{48}{100} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$4x\left(1+\frac{12}{25}\right)^{t}=19$$

Additionner 1 et \frac{12}{25} pour obtenir \frac{37}{25}.

$$4x\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}=19$$

L’équation utilise le format standard.

$$4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}x=19$$

Divisez les deux côtés par 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}.

$$\frac{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}x}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}=\frac{19}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}$$

La division par 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t} annule la multiplication par 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}.

$$x=\frac{19}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}$$

Diviser 19 par 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}.

$$x=\frac{19\times \left(\frac{25}{37}\right)^{t}}{4}$$

Calculer t (solution complexe)

$$t=\frac{-\ln(x)+\ln(\frac{19}{4})}{\ln(\frac{37}{25})}+\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{37}{25})}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$x\neq 0$$

Calculer t

$$t=\frac{-\ln(x)+\ln(\frac{19}{4})}{\ln(\frac{37}{25})}$$

$$x>0$$