Résoudre 4x^6+2x^4-x^2divx+1

$$4 x ^ { 6 } + 2 x ^ { 4 } - x ^ { 2 } \div x + 1$$

Évaluer

$$4x^{6}+2x^{4}-x+1$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez 1 de 2 pour obtenir 1.

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{1}+1$$

Calculer x à la puissance 1 et obtenir x.

$$4x^{6}+2x^{4}-x+1$$

Différencier w.r.t. x

$$24x^{5}+8x^{3}-1$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez 1 de 2 pour obtenir 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{6}+2x^{4}-x^{1}+1)$$

Calculer x à la puissance 1 et obtenir x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{6}+2x^{4}-x+1)$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$6\times 4x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

Multiplier 6 par 4.

$$24x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 6.

$$24x^{5}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

Multiplier 4 par 2.

$$24x^{5}+8x^{4-1}-x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 4.

$$24x^{5}+8x^{3}-x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$24x^{5}+8x^{3}-x^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$24x^{5}+8x^{3}-1$$